Archive for the ‘Điện Từ’ Category

Veselago tên đầy đủ là Veselago Victor Georgievich, giáo sư vật lý tại Viện vật lý và kỹ thuật Matxcơva ( MIPT). Ông tốt nghiệp tiến sĩ PhD năm 1959, và Tiến sĩ khoa học năm 1974,  đều từ Viện vật lý Lebedev, cho đề tài nghiên cứu các trạng thái rắn trong môi trường từ trường. Ông là chuyên gia trong lĩnh vực vật lý, thông tin, và là giám đốc của nhánh vật liệu từ, thuộc viện hàn lâm khoa học Nga. ( GPI RAS).

Bài báo đầu tiên của ông trên một tạp chí khoa học Nga, Veselago,V.G, Sov.Phys.Usp (1968), 10, 509, cùng với việc kiểm chứng bằng thực nghiệm năm 2000, Smith, D.R, et al, Phy.Rev.Lett (2000) 84, 4184, đã đưa tên tuổi của ông đến với toàn thể giới, đặc biệt trong cộng đồng nghiên cứu vật liệu từ và vật liệu nhân tạo.

Ứng cử viên giải Nobel Vật Lý năm 2011

Câu chuyện bắt đầu từ việc đặt ra câu hỏi, tường chừng đơn giản nhưng lại hết sức thú vị về dấu của hai thành phần độ điện thẩm tương đối và độ từ thầm tương đối hay hằng  số điện môi và hằng số từ môi của vật liệu. Trong chương trình lớp 12, chiết suất có giá trị bằng căn bậc hai của tích hai hằng số này. Câu hỏi của Veselago khi đó là ” điều gì xảy ra khi chúng ta đổi dấu hai hằng số kia ? giá trị của chiết suất vẫn không đổi, vậy cái gì sẽ thay đổi và khác biệt so với vật liệu ban đầu ?

Câu trả lời, theo cách định tính đó là ” sẽ không có gì thay đổi, điều đó tương đương với việc điện động lực học sẽ không có gì khác biệt khi ta đổi dấu hai hằng số điện môi và từ môi”. Ông cũng nhận thấy rằng, các vật liệu tự nhiên hiện có đều loại trừ khả năng hai hằng số này có giá trị âm. Nhưng ông không thỏa mãn với câu trả lời ngắn ngọn đó, và sử dụng hơn 15 năm, sau khi tốt nghiệp tiến sĩ để tìm một đáp án thỏa mãn hơn cho câu hỏi ban đầu.

Ông bắt đầu từ 4 công thức tổng quát  của phương trình Maxwell, đó là những công thức căn bản nhất, liên hệ và thống nhất điện và từ vào một thực thể chung, điện từ trường.  Khi epsilon ( điện môi ) > 0 và mu ( từ môi)>0, vectơ sóng k , E và H được biểu thị dưới dạng right-handed ( qui tắc cánh phải). Khi epsilon < 0 và mu < 0, vectơ sóng k , E và H được biểu thị dưới dạng left-handed ( qui tắc cánh trái). Nhưng giá trị của vectơ mật độ, Poynting vectơ S, vectơ E ( điện trường ) và vectơ H ( từ trường) thì luôn luôn theo quy tắc cánh phải, và hoàn toàn không phụ thuộc vào dấu của 2 hằng số điện môi và từ môi.

Định luật Snell khi áp dụng cho trường hợp đổi dấu vẫn đúng, chỉ có điều được mở rộng thêm, đó là khi chiết suất âm, tia khúc xạ và tia tới sẽ cùng nằm một phía pháp tuyến, trái ngược với trường hợp cổ điển, khi chiết suất dương, tia tới và tia khúc xạ nằm ở 2 phía pháp tuyến khác nhau.

Veselago tiếp tục mạch suy luận của mình, với trường hợp Hiệu ứng chuyển vạch Doppler shift, khi đó dấu của chuyển vạch Doppler phụ thuộc vào dấu của chiết suất.  Tương tự với trường hợp Hiệu ứng bức xạ Cherenkov, thường thấy trong các lò phản ứng hạt nhân, khi các hạt điện tích di chuyển trong môi trường điện môi có vận tốc lớn hơn vận tốc pha của ánh sáng trong môi trường đó. Ông còn mô tả điều gì xảy ra khi sử dụng thấu kính giả- phẳng với chiết suất âm, và dự đoán về một lớp thiết bị sử dụng loại vật liệu nhân tạo này. Theo ông, thấu kính với kết cấu chiết suất âm cho phép chuyển đổi thực thể 3D thành hình ảnh không gian 3 chiều 3D mà không bị ảnh hưởng bởi hiệu ứng quang sai, biến cong distortions.

Sau 15 năm nghiên cứu về hướng vật liệu sử dụng chiết suất âm, Veselago tóm lược kết quả đó vào năm 1967 và xuất bản công trình nghiên cứu của mình trên tạp chí của Nga, Veselago,V.G, Sov.Phys.Usp (1968), 10, 509. Câu hỏi trọng tâm của bài báo đó là ” Môi trường điện môi nào cho phép vật liệu quy tắc cánh trái tồn tại, và các đặc tính của chúng ra sao“. Ông cũng chỉ dẫn cách làm sao để có thể chế tạo ra lớp vật liệu quy tắc cánh trái này. Một hướng gợi ý, đó là sử dụng các bán dẫn từ, như CDCr_2Se_4. Vấn đề kho khăn khi đó ( những năm 1950-60) chính là kỹ thuật. Hướng thứ 2, đó là sử dụng hỗn hợp các điện tích và từ tích. Hướng này cho phép vật liệu có độ đẳng hướng cao, tuy nhiên khó khăn đó là, chưa phát hiện ra từ tích ( monopole), đến hiện tại, chúng ta vẫn bỏ ngỏ khả năng tồn tại từ tích này.

Phải chờ đến 30 năm sau, khi giáo sư Pendry, đến từ trường đại học IC London, Pendry, J.B. et al, IEEE Trans.Microw.Theory Tech (1999) 47, 2075,  gợi ý về việc chế tạo vật liệu 2 chiều là các vòng phân cảm ( split ring resonator-SRR), cho phép tạo ra từ thẩm mu(omega) < 0 trong khi các dây dẫn kim loại vẫn sử dụng epsilon(omega) < 1. Chưa đầy 1 năm sau, các nhà khoa học đến từ trường đại học California, UCSD, dưới sự hướng dẫn của giáo sư Sheldon Schultz , Smith, D.R., Schurig D., Rosenbluth M., Schultz S đã  kết hợp ý tưởng từ thẩm âm của Pendry với vật liệu có điện thẩm âm ( được nghiên cứu và phát hiện từ nhiều năm trước đó), để hoàn thành loại vật liệu nhân tạo, có chiết suất âm, Smith, D.R, et al, Phy.Rev.Lett (2000) 84, 4184, từ đó mở ra một chân trời vật lý mới, nơi sử dụng các vật liệu nhân tạo có đặc tính dị thường. Một trong những kết quả nổi bật của loại vật liệu này, đó là nó cho phép chế tạo các thiết bị vượt qua giới hạn nhiễu xạ , dự đoán cũng bởi giáo sư Pendry, và được kiểm chứng năm 2004 bởi Grbic,A and Eleftheriades, G.V, Phy. Rev. Lett (2004) 92, 117403.

Hiện tại, nhiều nhóm nghiên cứu đến từ các viện và trường đại học hàng đầu thế giới đang tham gia và lĩnh ực vật liều nhân tạo, chiết suất âm ( metamaterials ), như UCSD, MIT, ICLondon, Duke, ETH Zurich… và số lượng bài báo cũng như trích dẫn vẫn đang tăng một cách ngạc nhiên. Thống kê chưa đầy đủ của Microsoft Academic có thể miêu tả phần nào sức hút của lĩnh  nghiên cứu mới mẻ này. Sheldon Schultz, D. R. Smith, John B. Pendry.

Hiện tại, sự ra đời vật liệu nhân tạo chiết suất âm, metamaterials còn được sử dụng để nghiên cứu các lý thuyết vượt xa lĩnh vực vật liệu, vật lý chất rắn. Đơn cử như những hướng nghiên cứu và phát triển của nhóm tác giả Smolyaninov and Yu-Ju Hung, đến từ trường đại học Maryland, US. Trong bài báo mới nhất của nhóm với tiêu đề ” Hyperbolic metamaterial interfaces : Hawking radion from Rindler horizons and the ” end of time” “, bằng cách nghiên cứu các tính chất điện từ học trong môi trường không thời gian ba chiều ( 2 + 1 ) Minkowski, nhóm đã đưa ra những giả định hết sức thú vị khi không thời gian hiệu ứng tiếp xúc vuông góc với chiều space-like  và time-like ,trong vật liệu matematerial, có thể dẫn đến một trong hai kết cục, một mặt là chân trời sự kiện, hiệu ứng bức xạ Hawking, một kết cục khác là ” điểm cuối thời gian”, được mô tả trong một lọat các bài báo trên Nature Physics, Science, PRL của nhóm tác giả này.

Chỉ còn 2 tháng nữa, kết quả Nobel vật lý 2011 sẽ được công bố, hiện tại có thể là danh sách ứng cử viên đã được chốt hạ, và chủ nhân của giải Nobel Vật lý 2011 có thể đã được báo trước, giống như giải Fields, thường biết trước 2-3 tháng. Cộng đồng nghiên cứu vật liệu mới, tính chất và hiệu ứng lạ như metamaterials rất hy vọng những nhà tiên phong trong lĩnh vực của mình sẽ có tên trong danh sách đề cử, lớn hơn nữa là đọat giải năm nay. Chúng ta sẽ chờ xem, Veselago, Pendry, Smith hoặc thầy của ông, giáo sư Sheldon Schultz sẽ được xướng danh : Nobel Vật Lý 2011 !

Năm 1935, Albert Einstein, Boris PodolskyNathan Rosen (EPR) đã công bố một bài báo trên tạp chí Physical Review [1], nội dung của bài báo nay đã trở thành kinh điển và là đề tài tranh luận của không chỉ giới vật lý mà còn thu hút sự quan tâm của hầu hết những nhà khoa học máy tính đầu ngành, cũng như những nhà triết học khi đó. Bài báo EPR khởi nguồn cho việc khám phá tính chất vô định xứ ( nonlocality) trong thế giới lượng tử, làm đau đầu hầu hết những triết gia khi đó vì tính chất định xứ bấy lâu nay tường chừng vững chắc như chân lý. Việc tìm lời giải thích thỏa đáng trong nghịch lý EPR đã khai sinh ra một lĩnh vực có ý nghĩa cách mạng đến tận thời điểm này, đó là công nghệ lượng tử ( máy tính lượng từ, truyền thông lượng tử, bảo mật lượng tử…), bằng việc khai thác những kết quả mà cơ học lượng tử dự đoán và mang lại.

Nghịch lý là lý luận dựa trên những mâu thuẫn nội tại để dẫn giải đến kết quả, mặc dầu kết quả đó hoàn toàn sai. Kết luật của bài báo EPR dựa trên giả thiết mà bấy lâu nay chúng ta vẫn sử dụng như một chân lý, đó là tính chất định xứ ( local realism), lập luận trong bài báo EPR chỉ ra sự mâu thuẫn giữa tính chất định xứ và tính chất hoàn thiện ( completeness) của cơ học lượng tử. Khi đó, EPR quả quyết rằng định xứ luôn được bảo toàn, và cơ học lượng tử không đầy đủ. Từ “nghịch lý” về sau mới được Schrodinger [2], Bohm [3], BohmAharonov [4], cùng Bell [5] sử dụng. Mục đích của bài báo EPR đó là khơi nguồn cho một lý thuyết tốt hơn để thay thế cơ học lượng tử. EPR không đặt ra câu hỏi về tính đúng đắn của cơ học lượng tử, mà chỉ lập luận để chỉ ra yếu tố hoàn thiện ( completeness) của một lý thuyết. Họ cho rằng, dựa trên những lập luận định xứ, cơ học lượng tử không đầy đủ và không miêu tả hoàn toàn thế giới vật chất mà chúng ta quan sát, trải nghiệm. Nhờ có công trình của John Bell [5], bây giờ chúng ta có thể hiểu được phần nào khúc mắc bên trong bài báo EPR, đó chính là tính chất định xứ ( local realism) cần được xem xét trước khi có những lập luận về thế giới lượng tử. EPR đã “sai” khi hoàn toàn dựa trên tính chất định xứ để kết luận về tính hoàn thiện của cơ học lượng tử. Tuy nhiên, phương pháp luận và tính nguyên bản của EPR đã giúp nó trở thành kinh điển, và nhờ có bài báo này, cơ học lượng tử được xem là một lý thuyết hoàn chỉnh ( complete theory) và tách biệt hoàn toàn với thế giới hiện thực quan ( classical reality) được miêu tả bởi cơ học Newton, một cách định lượng ( quantitative sense).

Trong bài báo có tiêu đề ” Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete ?,” EPR xây dựng một thí nghiệm ảo để thách thức tính đầy đủ của cơ học lượng tử, dựa trên cơ sở định xứ được cho là chân lý bấy lâu nay. Trích nguyên bản từ bài báo của EPR:

  • If, without disturbing a system, we can predict with certainty the value of a physical quantity,” then ” there exists an element of physical reality corresponding to this physical quantity.” [ Nếu chúng ta không tác động đến hệ thống, chúng ta có thể dự đoán một cách chắc chắn giá trị của một đại lượng vật lý,” khi đó ” tồn tậi một thực thể vật lý tương ứng với đại lượng vật lý trên”.


  • The locality assumption postulates no action at a distance, so that measurements at a location B cannot immediately ” disturb” the system at a spatially separated A. ” [Tính chất định xử chỉ ra rằng không có tác động nào ở khoảng cách vô cùng lớn, vì vậy việc đo các chỉ số tại điểm B không ảnh hưởng một cách tức thời đến một vị trí cách biệt A .]

EPR đã xét trường hợp trạng thái thuần không phân tích thành nhân tử ( nonfactorizable pure state) của |ψ> để miêu tả kết quả của các số đo tại hai vị trí A và B. Khái niêm nonfactorizable có nghĩa là chồng chập / vướng viu ( entangled), khi đó chúng ta không thể biểu diễn |ψ> thành tích của |ψ>=|ψ>A|ψ>B ở đó |ψ>A và |ψ>B là các trạng thái lượng tử ứng với các số đo tại A và B.

Trong phần đầu bài báo, EPR đã phân tích |ψ> dưới dạng biểu thức tích phân cơ bản hơn, ở đó có gắn thêm đại lượng chỉ số hóa ( parametrized ) φ,

Ở đó x là eigenvalue, có thể là liên tục hoặc rời rạc. Giá trị φ tại máy đo B được sử dụng để miêu tả một giá trị trực giao ( orthogonal ) cơ bản |ux>φ,B. Mối phép đo tại B sẽ làm gián đoạn hàm sóng ( reduction of the wave packet) tại A , |ψx>φ,A . Vấn đề nhức nhối đó là mỗi phép đo khác nhau φ tại B sẽ tạo ra hiệu ứng gián đoạn hàm sóng tại A một cách khác biệt. EPR quả quyết rằng, ” hệ quả của hai phép đo khác nhau tại B sẽ có thể làm cho hệ thống thứ 2 tại A có 2 hàm sóng khác nhau.” Mặc dù không hề có sự thay đổi nào trực tiếp đến hệ thống thứ hai.

Vấn đề được EPR miêu tả cụ thể hơn dưới biểu thức toán học. Xét hai hệ cách xa nhau A và B, mỗi hệ có hai phép đo liên quan đến x^ ,p^ ở đó x^, p^ là hai toán tử lượng tử không giáo hoán, có nghĩa là [x^,p^]=x^p^-p^x^=2C≠0. C có thể được rút ra từ chính Nguyên lý bất định Heisenberg.

ở đó Δx và Δp là độ lệch chuẩn ( standard deviations) ứng với x và p. Khi đó hàm sóng lượng tự ψ dưới dạng vị trí là:

Ở đó x0 là hằng số, x và p là vị trí và động lượng đo được tại A, trong khi xB và pB là vị trí và động lượng đo được tại B.

Dựa trên tính chất định xứ ( ở trên) kết hợp với mô hình lượng tử hiện tại, ta có thể ” dự đoán chắc chắn ” rằng một số đo x^ sẽ cho ta kết quả xB+x0 nếu một phép đo x^B với kết quả xB đã được thực hiện tại B. Ta cũng có thể đoán được giá trị phép đo p^ khi thực hiện một phép đo khác tại B. Nếu động lượng tại B đã được đo là p , thì giá trị của p^ chính là -p. Các dự doán này được thực hiện mà ” không hề tác động đến hệ thống thứ hai tại A” khi chúng ta đều chấp nhận tính định xứ ” locality” của các hệ. Giả thuyết định xứ còn có thể được đảm bảo hơn nếu các sự kiện tại A và B xảy ra riêng biệt – không có thông tin nào từ một sự kiện này truyền sang một sự kiện khác, trừ phi vận tốc đó nhanh hơn vận tốc ánh sáng.

Cũng dựa tên tính chất định xứ, một hệ quả có thể được dự đoán đó là các giá trị đo được tại A là x và p đều có thể được xác định trước ( predetermined). Yếu tố tương quan tuyệt đối ( perfect correlation) của x với xB+x0 chỉ ra rằng tồn tại một thực thể ( element of reality) với phép đo x^. Tương tự, tính chất tương quan của p với -pB dẫn đến sự tồn tại của một thực thể cho p^.

Dựa trên tính chất định xứ, tồn tại hai thực thể {μA}x và {μA}p đều được đồng thời xác định trước với giá trị xác định tuyệt đối, là kết quả của phép đo x hoặc p tại A. Sự tồn tại của các thực thệ xác định tại A đều không thích hợp với cơ chế của cơ học lượng tử. Nguyên lý bất định đã chỉ ra rõ, không thể xác định cùng lúc hai đại lượng vị trí và động lượng của bất kỳ một trạng thái lượng tử. Do vậy, nếu chúng ta công nhận tính chất định xứ, thì cơ học lượng tử hiện tại chưa hoàn chỉnh. Cũng ngay trong năm đó, Bohr [6] đã bảo vệ thuyết lượng tử bằng cách đặt ra nghi vấn trong chính các hệ quả của định xứ.

Không lâu sau, Schrodinger đã đặt ra câu hỏi về cấu trúc của hàm sóng trong cơ học lượng tử, và biện luận rằng hàm sóng của hệ trong thí nghiệm ảo của EPR là verschrankten – có nghĩa là chồng chập ( entangled), và không thể được biểu diện dưới dạng ψAψB. Ông và nhà vật lý Furry [7] đều đưa ra quan điểm để giải quyết nghịch lý EPR đó chính là tính chất chồng chập của hàm sóng bị suy giảm khi các hạt cách xa nhau do vậy tính tương quan trong thí nghiệm ảo EPR không thể thực hiện được. Họ đã đưa ra biểu thức lượng tử phi cách biệt ( quantum inseparability- mặc dù các hệ có thể bị cách ly ) dưới dạng toán tử mật độ.

Ở đó ∫dλP(λ)=1 và ρ^ là toán tử mật độ. λ có thể là giá trị liên tục hoặc rời rạc cho các trạng thái tổ hợp và
{ρ^A,B}λ ứng với các toán tử mật độ và bị giới hạn bởi các không gian Hilbert A, B. Dưới điều kiện tách ly ( separability condition) , khái niệm xác suất tổ hợp P({xA}θ,{xB}φ) được đưa ra.

Hơn hai mươi năm sau khi bài báo EPR được công bố, thí nghiệm đầu tiên để giải thích nghịch lý EPR đã được xây dựng bởi Bohm và cậu học trò của mình là Aharonov, năm 1957. Với trường hợp biến số liên tục, thí nghiệm ảo EPR tại thời điểm đó không thể thực hiện được, Bohm đã xây dựng thí nghiệm kiểm chứng dựa trên tính chất spin của hạt. Bohm xét hai hạt có spin -1/2 tại A và B trong trại thái chồng chập ( entangled singlet state, sau này được gọi là trạng thái EPR-Bohm hay trạng thái Bell).

Ở đó |±1/2>A là các eigenstates của các toàn tử spin {J^A}x,y,z tại A. Bohm cho rằng, dựa trên lập luận của định xứ, ba spin thành phần của hạt tại A đều có thể được xác định trước, với giá trị xác định tuyệt đối. Qua thí nghiệm spin, không có trạng thái lượng tử nào “tiền” tồn tại, do vậy kết luận như EPR dựa trên tính chất định xứ có vấn đề.
Đến năm 1989, một thí nghiệm tương tự với trường hợp tương quan 3-hạt đã được Greenberger-Horne-Zeilinger xây dựng [8] và giải thích bởi Mermin [9], với ý nghĩa tương tự như thí nghiệm của Bohm.

Bài báo EPR kết luận bằng việc gợi ý một lý thuyết có thể hoàn thiện cơ học lượng tử:”…we have left open the question of whether or not such a description exist. We believe, however, that such theory is possible.”

Năm 1964, John Bell đã mở một hội thảo về nghịch lý EPR, [5] và sau đó là Clauser et al [10] ( nhóm CHSH), nhằm giải quyết trọn vẹn nghịch lý EPR. Bell dự đoán sự tồn tại một biến số ẩn địa phương ( local hidden variable – LHV), cùng với CHSH xây dựng lại công thức xác suất hội tụ P({xA}θ,{xB}φ) và có giá trị:

Ở đó P(λ) là phân bố của λ. Giả thuyết này được gọi là giả thuyết định xứ Bell-CHSH, khác với công thứ (5) ở chỗ các giá trị xác suất tại A và B không hoàn toàn dựa trên các trạng thái lượng tử địa phương. Phương trình (7) được rút ra từ lý thuyết LHV dẫn đến các điểm chặn, được gọi là các Bất Đẳng Thức Bell. Họ chỉ ra rằng cơ học lượng tử dự đoán sự phá vỡ các điểm chặn nếu thí nghiệm mà Bohm đã thực hiện được xây dựng lại với thiết bị và độ chính xác cao hơn.

Ý nghĩa của Bất Đẳng Thức Bell đó là tạo ra một giá trị chăn để có thể kiểm chứng bằng thực nghiệm, nếu kết quả thực nghiêm đo được Bất Đẳng Thức Bell bị phá vỡ, điều này sẽ giải quyết được nghịch lý EPR, bằng việc chỉ ra rằng tính chất định xứ mà EPR dùng làm nền tảng (để đặt nghi vấn về tính hoàn chỉnh của cơ học lượng tử ) là không chính xác. Bằng phương pháp gián tiếp, sự phá vỡ của các LHV là minh chứng của sự sụp đổ trong tính chất định xứ, nói cách khác, tồn tại trạng thái phi-định xứ, làm cơ sở để giải quyết trọn vẹn nghịch lý EPR.

Bất Đẳng Thức Bell ban đầu chỉ đúng với trường hợp giá trị tuyệt đối, về sau được thay đổi đôi chút, ( bởi Clauser và Horne năm 1974) kết hợp với stochastic, ở đó LHV đưa ra giá trị xác suất bao quát hơn.

Qua ý tưởng của John Bell, cũng hàng loạt thí nghiệm kiểm chứng sau đó, ngày nay, người ta coi lập luận về tính đầy đủ của cơ học lượng tử mà EPR đặt ra dựa trên nền tảng định xứ là thiếu cơ sở. Thí nghiệm ảo EPR dựa trên những lập luận đơn giản, từ lý thuyết đến thực nghiệm bao nhiêu, thì các Bất Đẳng Thức Bell lại khó bị phá vỡ trong kiểm chứng đến bấy nhiêu. Clauser và Shimony (1978), Aspect et la ( 1981), Shi và Alley (1988), Ou và Mandel (1988), Kwiat et al (1995), Weihs et al ( 1998) cùng nhiều nhóm nghiên cứu đã xây dựng thí nghiệm để tìm ra trường hợp phá vỡ Bất đẳng thức Bell. Quá trình xây dựng các thí nghiệm này đã không chỉ tạo ra nhiều kĩ thuật mới mà còn làm nền tảng của một nền công nghệ mang tên Công Nghệ Lượng Tử. Các vấn đề như thông tin lượng tử, mật mã lượng tử, bảo mật lượng tử và gần đây nhất là truyền tải lượng tử ( teleportation), đều xuất phát từ sau hội thảo của Bell năm 1964, nói chính xác, đều bắt nguồn từ báo báo “Nghịch lý EPR” năm 1935 của nhà vật lý thiên tài Einstein, Podolsky và Rosen.

Tham khảo:

[1]: Einstein, A., B. Podolsky, and N. Rosen, 1935, Phys. Rev. 47,
777.

[2]: Schrödinger, E., 1935a, Naturwiss. 23, 807.

[3]: Bohm, D., 1951, Quantum Theory Constable, London

[4]: Bohm, D., and Y. Aharonov, 1957, Phys. Rev. 108, 1070.

[5]: Bell, J. S., 1964, Physics,Long Island City, N.Y. 1, 195.

[6]: Bohr, N., 1935, Phys. Rev. 48, 696.

[7]: Furry, W. H., 1936, Phys. Rev. 49, 393.

[8]:Greenberger, D. M., M. Horne, and A. Zeilinger, 1989, in
Bell’s Theorem, Quantum Theory and Conceptions of the Universe,
edited by M. Kafatos Kluwer, Dordrecht, The Netherlands.

[9]:Mermin, N. D., 1990, Phys. Today 43 ,6, 9.

[10]: Clauser, J. F., M. A. Horne, A. Shimony, and R. A. Holt, 1969,
Phys. Rev. Lett. 23, 880.

Bài viết với công thức toán học hiển thị đầy đủ hơn được post trong forum của diễn đàn vật lý. Mời bạn ghé qua : Nghịch lý EPR

Năm 1979, Sheldon Glashow (1932), Abdus Salam (1926-1996), và Steven Wienberg đã được giải Nobel nhờ lý thuyết thống nhất tương tác điện từ và tương tác yếu.  Trong mô hình lý thuyết điện yếu ( electroweak theory), tương tác hạt nhân yếu và tương tác điện từ đều có cùng độ lớn khi các hạt ở mức năng lượng rất lớn. Lý thuyết đã có rất nhiều dự đoán chính xác, một trong những số đó phải kể đến đó là dự đoán khối lượng của các hạt W và Z với khối lượng 82 GeV/c^2 và 93 GeV/c^2 và đã được kiểm chứng qua thực nghiệm.

Sự kết hợp của lý thuyết điện yếu và sắc động lực học lượng tử ( quantum chromodynamics – QCD) của tương tác hạt nhân mạnh được giới Vật lý hạt gọi chung là Mô Hình Chuẩn ( Standard Model). Mặc dù mô hình này gồm nhiều thành phần và cấu trúc phức tạp, nó có thể được tóm tắt qua hình vẽ dưới đây.

H1. Mô Hình Chuẩn của Vật Lý Hạt

Mỗi tương tác có thể được diễn giải chi tiết hơn qua hình vẽ sau:

H2. Các thành phần trong Mô Hình Chuẩn [nobelprize.org]

Mô Hinh Chuẩn vẫn chưa kết hợp được lực hấp dẫn song nhiều nhà khoa học vẫn tin tưởng có hạt truyền tương tác Graviton cấu thành nên lực hấp dẫn trong vũ trụ. Ở hình vẽ đầu, quarks có mặt trong tất cả các lực cơ bản, trong khi leptons có mặt trong hầu hết các lực, trừ tương tác hạt nhân mạnh. Mô Hình Chuẩn không trả lời hết được những câu hỏi quan trọng, ví dụ như vì sao hai hạt truyền tương tác của hạt nhân yếu là photon không có khối lượng, trong khi các boson W và Z lại có khối lượng rất lớn ? Bời vì sự khác biệt về khối lượng này, lực điện từ và hạt nhân yếu họat động rất khác nhau ở mức năng lượng thấp, song lại tương đồng ở mức năng lượng cao, khi đó năng lượng nghỉ ( rest energy) là tương đối nhỏ so với tổng năng lượng ( total energy). Các lực họat động giống nhau ở mức năng lượng lớn, nhưng lại được tách ra và họat động rất khác nhau ở mức năng lượng nhỏ được gọi là quá trình phá vỡ đối xứng ( symmetry breaking).  Đặc điểm khối lượng nghỉ khác không của các boson W và Z đặt ra câu hỏi về  nguồn gốc khối lượng của các hạt cơ bản.  Để giải thích cho đặc điểm này, một lý thuyết đã đợc xây dựng  mang tên Higgs boson, nhằm tạo ra cơ chế cho quá trình phá vỡ đối xứng.  Mô Hình Chuẩn sửa đối kết hợp với cơ chế Higgs bosons có thể giải thích tường tận những đặc điểm và tích chất của các lực và hạt truyền tương tác.

Theo thông tin cập nhật nhất từ nhóm vật lý hạt DZero, thuộc FermiLab, Mỹ, họ đã có những bằng chứng thực nghiệm về sự tồn tại của các hạt Higgs bosons. Nếu kết quả của nhóm DZero mới giới thiệu http://arxiv.org/abs/1005.4238 được xác nhận là đúng qua thực nghiệm ở CERN thì đây có lẽ là một trong những phát hiện được mong mỏi nhất trong nửa thế kỷ qua của giới vật lý nói chung và vật lý hạt nói riêng.

Mô hình chuẩn của Vật lý hạt cho rằng có 3 loại hạt cơ bản cấu thành lên vật chất và năng lượng: leptons, quarks và các hạt truyền tương tác ( fields particles). Ba loại hạt này có thể được chia làm 2 nhóm, fermions ( quarks và leptons), và bosons( hạt truyền tương tác). Định nghĩa thô sơ nhất về hai loại hạt này được rút ra từ định lý spin-statistics theorem – một kết quả trong cuộc cách mạng hóa lý thuyết Trường Lượng Tử ( Quantum Fields Theory ) lần thứ 2. Fermions là các hạt có spin bán nguyên ( 1/2, 3/2, 5/2…) trong khi Bosons là các hạt có spin nguyên ( 0,1,2,3..). Hình vẽ sau  đây ( tiếng Anh ) sẽ giới thiệu cụ thể hơn về Mô hình chuẩn cũng như các khái niệm về hạt, hạt truyền tương tác .

H1. Khái niệm cơ bản trong Mô Hình Chuẩn [CPEPweb.org]

Để phân biệt được hai loại hạt này, chúng ta hãy cùng chơi trò đánh dấu với mô hình vũ trụ đơn giản (Toy Universe – TU), giả sử chỉ có 10 điểm từ 0, 1,2…,9 trên TU. Hàm sóng tương ứng là tập hợp của các số ảo được đánh dấu  đối với một hạt,  đối với một cặp hạt, và đối với một tổ hợp 3-hạt.  Các cặp hạt bosons, nó có tính chất đối xứng, nghĩa là :

Ví dụ cặp z_38 = z_83. Hàm sóng của chúng là giống nhau, không phân biệt hạt nào ở vị trí số 3 hay số 8. Điều đáng chú ý với cặp bosons đó là nó cho phép sự tồn tại của hai hạt ở cùng một vị trí , ví dụ z_33 ( trong khi đó, cặp fermions thì không thể – do nguyên lý loại trừ Pauli). Chúng ta sẽ thấy có : 1/2 (10 x 11) = 55 trường hợp khác nhau để phân loại các cặp này, trong mô hình vũ trụ TU- 10 hạt, tương ứng với 55 giá trị ảo, chứ không phải 110.

Tương tự, với một tổ hợp của 3-hạt bosons, tính chất đối xứng chỉ ra rằng:

khi đó sẽ có 1/6 ( 10 x 11 x 12) =220 giá trị ảo để xác định nên trạng thái của vũ trụ TU. Công thức tổng quát với n bosons giống nhau, khi đó sẽ có cấu hình khác nhau, khi tính chất độc lập và đối xứng được bảo toàn :

Tuy nhiên, trong trường hợp của hạt fermions thì khác. Hàm sóng của chúng có tính chất antisymmetric ( phi đối xứng), nghĩa là:

Như vậy, chúng ta sẽ có 1/2 ( 10 x 9) = 45 cặp số ảo với trường hợp 2-hạt fermions, 1/6 ( 10 x 9 x 8 ) = 120 cặp số ảo với trường hợp 3- hạt fermions, và  với n-hạt fermions. Sự khác biệt lớn nhất giữa các cặp fermions so với bosons đó là không thể có hai hạt fermions giống nhau ở cùng một vị trí do tính chất của antisymmetry, z_33 =0, z_474 = 0.

Công thức 10! / n! ( 10-n)! chỉ ra rằng, số lượng cấu hình trong vũ trụ 10-hạt sẽ bắt đầu nhỏ đi khi n=5 và đạt tới giá trị duy nhất khi n = 10.

Điều đáng  chú ý chính là các cặp boson không tuân thủ nguyên lý loại trừ Pauli – chúng lại có xu hướng ở cùng một trạng thái lượng tử ( được xác định bởi các số lượng tử ). Khi nhiệt độ xuống thấp, vài độ Kelvin hay nhỏ hơn, hiện tượng các Bosons có chung một trạng thái ở cùng một vị trí trở nên quan trọng, hiệu ứng Bose- Einstein condensation chính là ví dụ điển hình, khi tất cả các hạt ở cùng một trạng thái. Các kết quả như supefluids ( siêu lỏng), hay superconductor ( siêu dẫn ) cũng bắt nguồn từ trạng thái đông đặc BEC này. Trong trường hợp siêu dẫn, các electron cùng có spin ” pairing up”, tạo lên các cặp Cooper, khi đó tổ hợp chẵn của một cặp bán nguyên sẽ là một spin nguyên , mỗi cặp fermion-fermion sẽ hoặt động như một boson.

Một điều  thú vị  – người đặt nền móng lý thuyết về Bosons, Fermions, nguồn gốc của Mô hình chuẩn hay Vật lý hạt chính lại là một nhà…toán học làm trong lĩnh vực hình học vi phân và lý thuyết nhóm – É. Cartan với lý thuyết Spinor geometry ( 1913 ). P.Dirac và phương pháp cách mạng của ông đã mở ra con đường để đưa một lý thuyết toán học vào trong thế giới vật lý. Đó cũng là chủ đề của bài viết tới : Phương pháp Dirac và các kết quả cách mạng trong Vật lý hiện đại.

Iron Man là một trong những bộ phim bom tấn của mùa hè năm nay, mặc dù không có những kỹ xảo 3D như Avatar nhưng bộ phim vẫn được chờ đón và hưởng ứng ở nhiều quốc gia trên thế giới. Đằng sau những chiếc siêu xe, Iron Man còn là nơi giới thiệu những công nghệ được dự đoán sẽ xuất hiện trong tương lai gần.

Hình ảnh người bay, trong bộ phim khoa học viễn tưởng Iron Man của Hollywood.

Người bay với những thiết bị được gói gọn trong một chiếc vali, di động và gọn nhẹ, liệu chỉ là những hình ảnh trong truyện tranh, phim ảnh, hay sẽ sớm thành hiện thức ?

Nếu chỉ dựa vào cơ học Newton cũng với những nguyên lý cổ điển thì hình ảnh người bay trên kia chỉ có trong truyện khoa học viễn tưởng.

Để Iron Man rời khỏi mặt đất, như những chiếc phản lực, thì người đó phải thẳng được trọng lực. Giả sử anh chàng này nặng 60kg, và chiếc vali của anh vào khoảng 40kg, thì cần có một lực lớn hơn F= m x a = 100 x 9.81 = 981 Newton.

Lực chính là tốc độ thay đổi của động lượng theo thời gian.

1a.png

Và động lựợng chính bằng tích của khối lượng và vận tốc:

2.png

Chúng ta quan tâm đến tốc độ thay đổi của động lực, dp. Coi vận tốc v là một hằng số, khi đó sự thay đổi dp = vdm, ở đó dm là khối lượng được xả ra ở mỗi đơn vị thời gian dt. Công thức lực sẽ được viết lại dưới dạng,

3.png

Ở tập đầu, Iron Man 1, anh chàng Tony có thể di chuyển từ Mỹ sang Trung Đông chỉ trong vài chục phút, nhanh hơn rất nhiều so với vận tốc của các siêu phản lực hiện nay. Tuy nhiên, để dễ hiểu, ta chỉ cần lấy vận tốc di chuyển của anh Tony bằng với vận tốc âm thanh, v=330m/s ở điều kiện nhiệt độ thường. Công thức lực sẽ cho ta biết khối lượng anh chàng này ” thải ra” ở mỗi đơn vị thời gian ( giây ) bằng:

So sánh với những chiếc phản lức hiện nay, với tốc độ 4000 m/s, tương đương với tốc độ đốt cháy 0.22 kg/s, thì con số 2.97 kg/s kia quả là quá lớn.

Anh chàng này chưa kịp “cất cánh” có khi đã tiêu thụ hết khối lượng nhiên liệu có trong vali của mình. Đó là chưa tính đến yếu tố nhiệt độ ở mỗi động cơ phản lực ( trên 2000*C). Vậy liệu có lý thuyết nào có thể giải thích được quá trình bay của Iron Man cũng như biến ” điều không thể trở thành có thể ” không ? Câu trả lời, trên lý thuyết, là Có.

Trung tâm nghiên cứu NASA đã bắt tay vào nghiên cứu một hệ thống di chuyển ngoài không gian mới dựa trên các động cơ Ion. Từ năm 2003, NASA đã cho chạy thử hệ thống này, và kết quả đã rất khả quan. Trong tương lai gần, nhiều thiết bị do thám ngoài vụ trụ sẽ được lắp đặt hệ thống Ion Engine. Hiện tại vẫn chưa có công ty  phi chính phủ nào thương mại hóa Ion Engine, nhưng nó có thể giúp giải quyết bài toán nhiệt độ cũng như tốc độ ” đốt cháy nhiên liệu” mà anh chang Iron Man vấp phải.

Một lời giải thích khá thú vị, cũng là gợi ý về việc biến người bay trong tương lai trở thành hiện thức, đó là sử dụng các tính chất của siêu dẫn nhiệt độ cao ( high temperature superconductor). Bộ áo mà Iron Man mặc có thể tạo ra dòng điện lớn ( high circulating currents) và họat động giống như một cục nam châm mạnh. Iron Man đã lập trình cho bộ áo của mình tương tác và thích ứng vời từ trường của trái đất, và cục nam châm – người Iron Man, có thể nâng lên khỏi mặt đất giống như hệ thống tàu Maglev bên Nhật Bản. Các thiết bị khác ở cánh tay và bàn chân chỉ có họat động như là bàn lái, để giúp anh chàng Iron Man di chuyển theo hướng mà mình cần đến.

Nếu chiếc tàu kia có thể di chuyện một cách kì diệu trên không, việc Iron Man có thể bay như trong phim hoàn toàn không là điểu…viễn tưởng.

Vật lý của siêu dẫn nhiệt độ cao đã được nghiên cứu trong suốt 50 năm qua, trong tương lai rất gần, chúng ta sẽ sớm được tiếp cận và sử dụng những thành tựu của lĩnh vực vô cùng hấp dẫn và thú vị này. Iron Man – người bay hoàn toàn có thể trở thành hiện thực.

————-

[1]. Ion Engine, http://www.nasa.gov/home/hqnews/2003/dec/HQ_03421_passes_test.html

[2]. Physics, Rockets, and Iron Man : http://scienceblogs.com/builtonfacts/2010/04/physics_rockets_and_iron_man.php

[3].  Superconductors and Superconductivity: http://www.ifw-dresden.de/research/superconductivity-and-superconductors